１と０の世界で

前回は情報をディジタルで扱うことのメリットについてお話ししました。ディジタル化するということは、データを数値に置き換えて、間違いが少なく計算にも便利にするということでしたね。コンピュータなどで扱うディジタル情報は、電気のＯＮとＯＦＦで表現できる２進法になっているということにも触れていたのは覚えていらっしゃるでしょうか。

２進法というのは、学校で簡単に習ったことがあるかもしれません。１０進法なら０〜９までの１０通りの文字（数字）を組み合わせて量を表示するわけですが、２進法はこれを０と１の２つの文字のみで表現する方法です。

２つの文字しか使えないのですから、同じ値を表現するにも当然１０進法と比べて桁数が大きくなってしまいます。たとえば、１０進法で1996と４桁で表される量は２進法では11111001100と11桁が必要です。これだけ大きな桁数でしかも１と０が交互に並んでいるだけの数字は、人間の目では読み間違いをしやすく（11111001100と11110011100の違いなんて一目見ただけでは分かりません）、とても扱いにくいものですね。しかし、コンピュータにとっては電気のＯＮ／ＯＦＦさえ判断すれば良いために、非常に都合の良いデータの表現法なのです。

全てが１と０で表現されるということをもう少し考えてみましょう。機械の内部ではこれは電流のＯＮとＯＦＦになるわけですが、ここには人間の言葉のような漢字やひらがなの区別もなければ分かち書きもありません。１と０がずっと芋蔓のように連続しているだけです。何らかの方法で単語としてのまとまりを与えないことには、延々と続く１と０は単なるYesとNo（つまり２通りのことしか表現できない情報）の連鎖か、訳の分からない暗号になってしまいますね。

これを意味ある情報とするために、コンピュータでは１と０の羅列を通常ある決まった桁数ごとに区切って単語として扱います。「ビット」という言葉がこの雑誌にもあちらこちらに使われていると思いますが、これはbinary digit、すなわち２進数の桁数を意味する略語です。このビットが、１と０を単語として扱うまとまりの大きさを表現する単位になります。32ビットというのは、32桁の２進数を使って一つの単語を表現するということになるわけです。

それでは、１と０の組み合わしかない２進数で、一体どれくらいの情報が表現できるでしょうか？　２進数１桁の場合は、０か１ですから明らかに２通りの情報しか表せません。２桁になると、１の位で２通り、２の位で２通り、両方で２ｘ２＝４通りが表現できます。同様に、３桁なら２ｘ２ｘ２＝８通り、４桁なら２ｘ２ｘ２ｘ２＝16通り...つまり、ｎ桁なら２をｎ回だけ掛け合わせた（これは２のｎ乗にほかなりません）情報量が表現できることになります。

32ビットではどれくらいになると思いますか？　これは２の32乗ですから4,294,967,296、約43億通りの情報表現が可能なのですね。１と０だけでも結構馬鹿になりません。これだけあれば随分複雑なことも伝達できそうです。

もともと現在のコンピュータはアメリカで生まれたものですから、アルファベット大小52文字と数字といくつかの記号が表現できれば基本的にはOKです。そこで、これらの情報を表現する単語の枠組みとして、８ビットが標準として広く使われるようになりました。２の８乗すなわち256通りの表現ができますから、欧米文化なら十分ですね。この８ビットの単語をバイト(byte)と呼びます。１バイトはつまり英数字１文字分の情報量になるわけです。メモリの記憶容量やハードディスクのサイズなど、コンピュータの扱う情報の大きさを表すのにこのバイトが使われているのは良くご存知の通り。

ついでながらメガというのは百万のことですから、１メガバイトとは百万バイトのこと（*注）。1.44メガバイトのフロッピー１枚には英数字なら150万文字も記録できてしまうのです。ビットでいえばさらにその８倍ですから、1000万をゆうに越える１と０があの中に詰まっている！

ちょっと待て、１バイトで英数字が扱えることは分かったが、日本語はどうしてくれる？　漢字なんて何万種類もあるのだぞ・・・おっしゃるとおり、日本語は１バイトでは表現できません。そこでどうしたか。この話はこの次に、「コンピュータで文字を扱う」というテーマで考えてみることにしたいと思います。

（*注）2の累乗として表現する方がいろいろと都合がよいので、コンピュータの場合、正確にはメガは2の20乗=1,048,576となります。